10个乒乓球其中有一个球不知道是轻还是重,有一个天平称可以称三次。怎么找出不一样的那个球?
面对12个乒乓球,其中有一个球重量未知,我们需要通过三次称重找出这颗特殊的球,将乒乓球分成三组,分别为A组、B组和C组,每组各含四个球。
第一次称重:选择任意两组球进行称重,例如A组和B组,如果A组和B组的重量相同,说明问题出在C组,这时我们可以进入第二次称重环节,如果A组和B组的重量不同,我们可以假设A组轻于B组,进入第二次称重的调整步骤。
第二次称重:将C组的任意三个球与A组和B组的任意三个球进行称重,如果天平平衡,说明剩下的那个球就是问题球,这时可以进行第三次称重来判断这颗球的轻重,如果天平不平衡,则说明这六个球中有问题球,且我们可以根据天平的倾斜方向初步判断问题球的轻重,接着进行第三次称重。
第三次称重:从第二次称重中疑似有问题的六个球中取出任意两个球进行称重,如果天平平衡,那么剩下的那个球就是问题球,如果不平衡,可以根据第二次称重的结果和这次天平的倾斜方向综合判断,得出问题球的轻重,如果第一次称重时A组和B组就不平衡,我们可以调整策略,对重量不同的两组中的球进行类似的第二次和第三次称重操作。
通过巧妙的分组和三次称重,我们可以准确找出重量异常的乒乓球。
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