将12个小球编号为1、2、3...12,并将其分为三组:A组(1、2、3、4)、B组(5、6、7、8)和C组(9、1、11、12),将A和B两组放在天平两边进行第一次称量。
第一次称量:
将A组和B组分别放在天平的两边,如果两边平衡,则异常球存在于C组;如果不平衡,则异常球可能在A组或B组中。
异常球存在于C组
将A组的1、2、3号球作为标准球放在天平的左边,将C组的9、1、11号球放在天平的右边,如果平衡,则异常球为12号球;如果不平衡,则异常球存在于9、1、11号球中,并且可以确定其与标准球的关系(是轻还是重)。
异常球存在于A组或B组
假设第一次称量后A组和B组不平衡,且A组较重(如A比B重),将A组的1、2、3号球和B组的5、6、7号球放在天平的两边,观察结果。
- 如果平衡,则异常球为4号球,并且可以确定其与标准球的关系(轻或重)。
- 如果不平衡,则异常球可能在A组的1、2、3号球中,并且可以确定其与标准球的关系(重或轻),具体操作为:将1、2、3号球分别与标准球比较,若平衡则排除,否则可确定异常球的重量关系。
异常球存在于A组或B组
假设第一次称量后A组和B组不平衡,且A组较重,将A组的1、2、3号球和C组的9、1、11号球放在天平的两边进行第二次称量。
- 如果平衡,则异常球为4号球,并且可以确定其与标准球的关系(轻或重)。
- 如果不平衡,则异常球存在于A组的1、2、3号球中,并且可以确定其与标准球的关系(重或轻),具体操作为:将1、2、3号球与标准球比较,若平衡则排除,否则可确定异常球的重量关系。
通过以上步骤,我们可以高效地找出12个乒乓球中的异常球,并确定其重量差异。
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