期望值为1.8个新球。，步骤解释，，确定问题，计算取出3个球中新球的数量的期望值。，应用期望的线性性质，E[X] = E[X₁ + X₂ + X₃]，其中X₁、X₂、X₃分别表示每次取出新球的数量。，计算单次期望，每次取出新球的概率为9/15=3/5，因此E[X_i]=3/5。，求和，三个独立事件的期望相加，E[X] = 3(3/5) = 9/5 = 1.8。，最终答案，期望取出1.8个新球。

1. 第一次取到个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{9}{} \binom{6}{3}}{\binom{15}{3}} = \frac{2}{455} ]

2. 第一次取到1个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{9}{1} \binom{6}{2}}{\binom{15}{3}} = \frac{135}{455} ]

3. 第一次取到2个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{9}{2} \binom{6}{1}}{\binom{15}{3}} = \frac{216}{455} ]

4. 第一次取到3个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{9}{3} \binom{6}{}}{\binom{15}{3}} = \frac{84}{455} ]

第二次取球的不同情况及其概率（在上述各种情况下）：

5. 如果第一次取得个新球，则第二次取得三个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{9}{3} \binom{6}{}}{\binom{15}{3}} = \frac{84}{455} ]

6. 如果第一次取得1个新球，则第二次取得三个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{8}{3} \binom{7}{}}{\binom{15}{3}} = \frac{56}{455} ]

7. 如果第一次取得2个新球，则第二次取得三个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{7}{3} \binom{8}{}}{\binom{15}{3}} = \frac{35}{455} ]

8. 如果第一次取得3个新球，则第二次取得三个新球的概率为：
   [ \frac{\binom{6}{3} \binom{9}{}}{\binom{15}{3}} = \frac{2}{455} ]

计算每次情况下的胜率（即第二次取球取得三个新球的概率）：

• 情况1（第一次取个新球）：
  [ \frac{2}{455} \times \frac{84}{455} = \frac{168}{455^2} ]

• 情况2（第一次取1个新球）：
  [ \frac{135}{455} \times \frac{56}{455} = \frac{756}{455^2} ]

• 情况3（第一次取2个新球）：
  [ \frac{216}{455} \times \frac{35}{455} = \frac{756}{455^2} ]

• 情况4（第一次取3个新球）：
  [ \frac{84}{455} \times \frac{2}{455} = \frac{168}{455^2} ]

将所有情况相加，得到总胜率：
[ \frac{168 + 756 + 756 + 168}{455^2} = \frac{1848}{455^2} \approx 0.8926 ]

盒子里装有15个乒乓球，其中有9个新球，在第一次比赛中，随机取出3个后放回盒子里，通过计算，我们得出总胜率约为8.926%。