某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过6815元．品名厂家

为了满足这一条件，我们可以列出两个方程：

第一个方程是 x + y = 6815，表示两种球的单价之和等于总金额。

第二个方程则是根据采购数量和单价得出的不等式：80x + 50(100 - x) ≤ 6815，表示篮球和排球的总价不超过6815元。

通过解这个不等式，我们得到x的取值范围为x ≤ 60.5，由于x必须是整数，所以x的最大值为60。

我们考虑利润问题，假设每售出一个篮球的利润为y元，根据题目所给条件，我们可以推导出利润的公式为：y = (110 - 80)x + (90 - 50)(100 - x)，简化后得到 y = -10x + 4000。

为了使购买篮球的利润最小化，我们需要使篮球的数量尽可能少，在满足条件的前提下，当x取最大值60时，我们应尽可能减少篮球的数量，考虑到实际情况，篮球的数量不能少于55个，因为那样会使得总利润达到最小值。

最佳购买方案是购进篮球55只，同时留出55只的空间用于购买排球，这样，商场的总利润将达到最大值，即-10*55 + 4000 = 3450元，这种方案不仅满足了采购员的需求，也使得商场的利润最大化。