把13个乒乓球运动员分成3组,一组5人,另两组各4人,但3个种子选手每组要选派1人,则不同的分法有______?
题目要求将13名乒乓球运动员分成三组,其中一组5人,另两组各4人,并且必须确保3名种子选手被均匀分配到这三个组中,我们来探讨一下不同的分组方法。
考虑这10名普通运动员的分组方式,将他们分成两组各4人和一组3人,这样的组合方式有特定的计算方式,我们可以选择其中的4名运动员为一组,再从剩下的6名中选择3名组成另一组,剩下的自然成为第三组,这样的组合方式有 C¹₀ₐ₄ × C⁶ₐ₃ 种可能。
我们需要考虑如何将这3组与种子选手进行匹配,由于种子选手需要均匀分配到各组,因此存在A₃₃种分配方法。
综合上述分析,我们可以得到总的分组方法为:A₃₃ × C¹₀ₐ₄ × C⁶ₐ₃ = 12600种。
根据不同的分配策略,这13名乒乓球运动员的分法共有12600种不同的组合方式。
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