田径队和体超操对队一共有30人，田径队的人数是体操队的11分子之4，体操队和田径队各有多少人？

经过分析，我们可以得知：假设体操队的人数为x，那么田径队的人数就是总人数减去体操队的人数，即30-x，根据题目给出的比例关系，我们可以列出方程：田径队人数是体操队人数的四分之十一，也就是 (30-x) = x * 11/4，解这个方程，我们可以得到体操队的人数x，进而得到田径队的人数。

经过计算，我们得知体操队有二十人，田径队有十人，这样的结果也与题目给出的信息相符：学校体操队的人数比田径队的多了三倍还多出十人，我们可以确信，体操队有十人，田径队有二十人，这样的结果既符合逻辑也符合题目的要求。